《菱形》PPT课件
第一部分内容：情景创设
前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?
如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?
活动
在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？
如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．
四边形ABCD是菱形
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菱形PPT，第二部分内容：求证
已知:如图四边形ABCD是菱形
求证:(1)AB=BC=CD=DA
(2)AC⊥BD
AC平分∠DAB和∠DCB
BD平分∠ADC和∠ABC
证明(1)∵四边形ABCD是菱形
∴DA=DC(菱形的定义)
∵DA=BC,AB=DC
∴AB=BC=DC=DA
(2)在△DAC中,又∵AO=CO
∴DB⊥AC，
DB平分∠ADC（三线合一）
同理：DB平分∠ABC；
AC平分∠DAB和∠DCB
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菱形PPT，第三部分内容：菱形的性质
菱形的两组对边平行且相等
菱形的四条边相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的邻角互补
菱形的两条对角线互相平分
菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。
菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
菱形是轴对称图形，有2条对称轴，是两条对角线所在的直线。
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菱形PPT，第四部分内容：学以致用
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60°，则∠BAC＝_______.
3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）
A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm
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菱形PPT，第五部分内容：例题解析
例1 如图，菱形ABCD的周长为16cm，
∠ABC ＝1200。对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线AC、BD长。
解：∵AB+BC+CD+AD=16cm
∴AB=BC=CD=AD=4cm
∵BD平分∠ABC， ∠ABC=120°
∴ ∠ABD=60°
∴△ABD是等边三角形∴BD=AB=4cm
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菱形PPT，第六部分内容：当堂达标：一展身手
一:辨别对错
1、有一组邻边相等的四边形是菱形。( )
2、菱形是平行四边形。( )
二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=3cm，则对角线AC的长为____,BD的长为_____。
如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。
证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。
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