《提公因式法》分解因式PPT课件2
回顾与思考
1 多项式的分解因式的概念：
把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做把这个多项式分解因式.
2 分解因式与整式乘法是互逆过程.
3 分解因式要注意以下几点:
① 分解的对象必须是多项式.
② 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
学习目标 ——我相信我会完成目标的！
1.知道什么是公因式，并会找出一个多项式的公因式
2.会用提公因式法分解因式
自学指导：阅读课本47到48页内容，找出并画出什么是公因式、提公因式法，思考48页想一想。（时间：八分钟）
问：当多项式第一项的系数是负数时，我们应怎么办？
... ... ...
说出下列各式的公因式：
7x2 -21x
8 a 3 b2 –12ab 3 + ab
m b2 + n b
7x 3y2 –42x2y 3
4a2 b – 2a b2 + 6abc
公因式：
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
怎样确定多项式的公因式？
公因式与多项式的各项有什么关系？
... ... ...
怎样正确多项式各项的公因式？
系数：1、公因式的系数是多项式各项系 数的最大公约数；
字母：2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母；
指数：3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂；
注： 多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式 。
提公因式法 分解因式
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例1 把 9x2– 6xy+3xz 分解因式.
解：9x2 – 6xy + 3xz
=3x·3x - 3x·2y + 3x·z
=3x (3x-2y+z)
... ... ...
提公因式法分解因式
正确的找出多项式各项的公因式。
注意：
1 多项式是几项，提公因式后也剩几项。
2 当多项式的某一项和公因式相同时提公因 式后剩余的项是1。
3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
... ... ...
思考题
1、分解因式计算 (-2)101+(-2)100
2、利用简便方法计算：4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.8
3、已知 a+b=3, ab=2,求代数式 a2 b + 2 a2 b2 +a b2 的值。
4、把 9am+1 –21 am+7a m-1分解因式.
小结
1、确定公因式的方法：
（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
（2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
（3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂
2、提公因式法分解因式：
两步：第一步，找出公因式；
第二步，提公因式,即用多项式除以公因式.
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