《平方差公式》整式的乘除PPT下载

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第一部分内容：多项式与多项式相乘

先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab 

计算下列各题:

(1) (x+3)(x−3) 

(2) (1+2a)(1−2a) 

(3) (x+4y)(x−4y) 

(4) (y+5z)(y−5z) 

(a+b)(a−b)=x2−b2

特征结构

(1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘； 

且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反[互为相反数(式)];

(2) 公式右边是这两个数的平方差； 

即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方. 

(3) 公式中的 a和b 可以代表数，也可以是代数式． 

... ... ...

平方差公式PPT，第二部分内容：例题解析

例1 利用平方差公式计算：

(1) (5+6x)(5−6x)；(2) (x+2y)(x−2y);  (3) (−m+n)(−m−n).

当“第一(二)数”是一分数或是数与字母的乘积时,要用括号把这个数整个括起来，再平方;最后的结果又要去掉括号。 

例2 利用平方差公式计算：

观察下列各式，然后解答问题：1×3+1=4=22，3×5+1=16=42，5×7+1=36=62，…

（1）请用含n的等式表示上述等式的规律（n为正整数）；

（2）请证明你写出的等式．

（1）解：∵1×3+1=4=22，3×5+1=16=42，5×7+1=36=62，…，

∴用含n的等式表示上述等式的规律为：（2n-1）（2n+1）+1=（2n）2；

（2）证明：（2n-1）（2n+1）+1=（2n）2-1+1=（2n）2．

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